3. Statische Kennwerte

3.1. Allgemeines

Alle statischen Kennwerte wurden exact ermittelt und auf drei signifikante Stellen gerundet. Sie wurden berechnet aus den metrischen Abmessungen der entsprechenden Normen (s. Kapitel 1.1). Für Winkel gilt nach EN 10056-1 [8], dass der Rundungsradius der Kante der Hälfte des Rundungsradius des Übergangs entspricht. Für U-Profile mit geneigten Flanschen ist tf im Abstand u von der Kante definiert wie folgt:

h u Schräge
≤ 300 b/2 8%
> 300 ( btw )/2 5%

3.2. Offene Profile

3.2.1. Flächenmoment 2. Grades (I )

Das Flächenmoment 2. Grades wurde berechnet unter Berücksichtigung aller Schrägen, Radien und Ausrundungen. Die Werte sind angegeben für beide Achsen y‑y und z‑z.

3.2.2. Trägheitshalbmesser (i )

Der Trägheitshalbmesser ist ein Parameter zur Ermittlung des Knickwiderstands und wurde wie folgt ermittelt:

i = [I / A]1/2

indem:

I ist das Flächenmoment 2. Grades über die Bezugsachse
A ist die Querschnittsfläche

3.2.3. Elastisches Widerstandsmoment (Wel )

Das elastische Widerstandsmoment wird verwendet zur Berechnung der elastischen Biegetragfähigkeit oder zur Ermittlung der Spannungen in den Randfasern des Querschnitts aus einem Biegemoment. Es wird wie folgt ermittelt:

W el,y = I y / z

W el,z = I z / y

indem:

z, y sind die Abstände zu den Randfasern zu den elastischen Achsen y-y und z-z

Für parallelflanschige U-Profile ist das elastische Widerstandsmoment über die schwache Achse nur in der Randfaser der Kante gegeben.

Für Winkel ist das elastische Widerstandsmoment für beide Achsen nur in den Randfasern der Kanten gegeben. Für elastische Widerstandsmomente über die Hauptachsen u‑u und v‑v s. AD340 [11].

3.2.4. Plastisches Widerstandsmoment (Wpl )

Die plastischen Widerstandsmomente über beide Achsen y‑y und z‑z sind für alle Querschnitte angegeben ausser für Winkel.

3.2.5. Knickparameter (U ) und Torsionskonstante (X )

I-, H- und U-Profile

Knickparameter (U ) und Torsionskonstante (X ) wurden berechnet mit den Methoden der dimensionsunabhängigen Schlankheit (Steelbiz document SN002 [16]).

U =

X =

indem:

W pl,y ist das plastische Widerstandsmoment über die starke Achse
g =
I y ist das Flächenmoment 2. Grades über die starke Achse
I z ist das Flächenmoment 2. Grades über die schwache Achse
E = 210 000 N/mm2 ist das Elastizitätsmodul
G ist das Schubmodul, indem G =
ν ist die Poisson'sche Zahl (= 0.3)
A ist die Querschnittsfläche
I w ist das Wölbflächenmoment 2. Grades
I T ist das Torsionsflächenmoment 2. Grades

3.2.6. Wölbflächenmoment 2. Grades (Iw ) und Torsionsflächenmoment 2. Grades (IT)

Gewalzte I- und H-Profile

Wölbflächenmoment und Torsionsflächenmoment für gewalzte I- und H-Profile wurden berechnet mit den Formeln aus Design of steel beams in torsion (SCI publication P385 [10]).

In Eurocode 2 Terminologie lauten diese Formeln wie folgt:

Iw =

indem:

I z ist das Flächenmoment 2. Grades über die schwache Achse
h s ist der innere Hebelarm zwischen den Schwerpunkten der Flansche (i.e. hs = htf )

IT =

indem:

α 1
D 1
b ist die Profilbreite
h ist die Profilehöhe
t f ist die Flanschdicke
t w ist die Stegdicke
r ist der Ausrundungsradius

Parallelflanschige U-Profile

Wölbflächenmoment und Torsionsflächenmoment für gewalzte U-Profile wurden wie folgt berechnet:

Iw =

IT =

indem:

c z ist der Abstand des Stegrückens zur Schwerachse
α 3 =
D 3 =

Anmerkung: Die Formel zur Berechnung des Torsionsflächenmoments (IT) ist nur gültig für parallelflanschige U-Profile, nicht für U-Profile mit geneigten Flanschen-

U-Profile mit geneigten Flanschen

Querschnittswerte für U-Profile mit geneigten Flanschen wurden nach [29] berechnet.

Winkel

Das Torsionsflächenmoment für Winkel wurde wie folgt berechnet:

IT =

indem:

α 3 =
D 3 =

3.2.7. Äquivalenter Schlankheitskoeffizient (ɸ) und Monosymmetrieindex (ψ)

Winkel

Die Biegeknickwiderstände für Winkel sind in den Tabellen nicht angegeben, da Winkel überwiegend auf Druck und Zug beansprucht werden. Falls ein Winkel auf Biegung bemessen werden solll, enthält EN 1993-1-1, §6.3.2 die Berechnungsmethode des Biegeknickwiderstands. Diese Methode ist vergleichsweise aufwändig.

Aus diesem Grund wurden zusätzliche Querschnittswerte für Winkel ermittelt, welche eine vereinfachte Bemessungsmethode ermöglichen. Diese Methode basiert auf BS 5950-1: 2000, Annex B.2.9.

Äquivalenter Schlankheitskoeffizient und Monosymmetrieindex sind angegeben zur Berechnung der Biegeknickwiderstände von Winkeln.

Der äquivalente Schlankheitskoeffizient (ɸa ) ist tabelliert für gleiche und ungleiche Winkelprofile. Zwei Werte der äquivalenten Schlankheitskoeffizienten sind für ungleichschenklige Winkel gegeben.

Der äquivalente Schlankheitskoeffizient (ɸa ) wurde wie folgt berechnet:

ɸa =

indem:

W el,u ist das elastische Widerstandsmoment über die starke Achse
g =
I v ist das elastische Widerstandsmoment über die schwache Achse
I u ist das Flächenmoment 2. Grades über die starke Achse
A ist die Querschnittsfläche
I T ist das Torsionsflächenmoment 2. Grades

Der Monosymmetrieindex (ψa ) wurde wie folgt berechnet:

ψa =

indem:

u i and v i sind die Koordinaten eines Elements des Querschnitts
ν 0 ist die Koordinate des Schubzentrums entlang der v-v Achse, relativ zum Schwerpunkt
t ist die Dicke des Winkels